Народився 27 грудня 1962 року в місті Городенка Івано-Франківської області.

Освіта

В 1984 році закінчив Київський політехнічний інститут (зараз це Національний технічний університет «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського») за спеціальністю «інженер хімік-технолог».

В 1999 році здобув другу вищу освіту в Українській академії зовнішньої торгівлі (зараз це Український державний університет фінансів та міжнародної торгівлі), здобувши ступінь магістра міжнародного менеджменту.

Кар'єра

Після служби в армії (з листопада 1984 року до червня 1986-го) він працював до червня 1989 року старшим майстром Чернігівського заводу радіоприладів.

В 1992-1995 роках працював у приватному секторі.

В 1995 році Ігор Веремій приходить в нинішнє Міністерство економіки, де на різних посадах працює до 2003 року. Зокрема він був провідним економістом, начальником відділу, заступником начальника головного управління експортного контролю Міністерства зовнішніх економічних зв’язків і торгівлі; заступником керівника департаменту торговельних обмежень та контролю за зовнішньоекономічною діяльністю Міністерства економіки; керівником департаменту торговельних обмежень та контролю за зовнішньоекономічною діяльністю Міністерства економіки та з питань європейської інтеграції.

22 квітня 2003 року стає керівником торговельно-економічної місії посольства України в російській федерації – до 3 травня 2007 року.

З серпня 2007 року до квітня 2009-го працює директором департаменту співробітництва з СНД та рф Міністерства економіки.

В 2009 році став державним службовцем 3-го рангу та заслуженим економістом України.

Після чого до квітня 2010 року Ігор Веремій був першим заступником керівника головного управління соціально-економічного розвитку Секретаріату президента, коли головою держави був Віктор Ющенко.

За часів президентства Віктора Януковича він продовжив обіймати в Адміністрації президента посаду першого заступника керівника цього управління, а в серпні 2012 року очолив головне управління з питань економічної політики та впровадження економічних реформ.

На початку квітня 2012 року Ігор Веремій став заступником голови Міжвідомчої комісії з міжнародної торгівлі, коли її очолював міністр економічного розвитку та торгівлі Петро Порошенко в уряді Миколи Азарова.

10 вересня 2014 року Ігор Веремій став заступником міністра економічного розвитку і торгівлі і пропрацював на цій посаді до лютого 2015 року.

Брав участь у Тристоронній контактній групі для досягнення цілей мирного врегулювання ситуації на Донбасі.

Ігор Веремій є заступником директора Національного інституту стратегічних досліджень.

21 червня 2022 року призначений членом Ради НБУ, згідно з указом президента Володимира Зеленського № 430/2022.